Problem A
Stačiakampio karpymas

Irus turi stačiakampį, kurį jis perkirpo ir gavo du stačiakampius. Irus vieną iš stačiakampių atidėjo į šalį, o kitą vėl perkirpo lygiai tokiu pačiu būdu (niekada nekirpo stačiakampių, kurie buvo atidėti), kol viso turėjo $K$ stačiakampių. Visų stačiakampių kraštinių ilgiai yra sveikieji skaičiai.

Kai jis išrikiavo stačiakampius pagal jų ilgesniąją kraštinę, jis suprato, kad visos jos yra skirtingo ilgio (tuo tarpu trumpesnės kraštinės nebūtinai yra skirtingo ilgio).

Užduotis

Irus užmiršo pradinio stačiakampio kraštinių ilgius. Padėkite jam prisiminti.

Pradiniai duomenys

Pirmojoje eilutėje yra duotas stačiakampių skaičius $K$.

Kitose $K$ eilučių pateikta po du natūraliuosius skaičius $a_ i$ ir $b_ i$, kurie nurodo $i$-ojo stačiakampio kraštinių ilgius, ir šie skaičiai yra išrikiuoti taip, kad $a_ i \ge b_ i$, ir $a_1 < \cdots < a_ K$.

Rezultatai

Pirmojoje eilutėje išveskite $P$ - galimų skirtingų pradinių stačiakampių skaičių.

Kitose $P$ eilučių išveskite galimų skirtingų pradinių stačiakampių trumpesniųjų kraštinių ilgius didėjimo tvarka. Pastaba: mums įdomūs tik skirtingi galimi pradiniai stačiakampiai, nesvarbu, kad kurį jų galima keliais būdais sukarpyti į duotuosius $K$ stačiakampių.

Ribojimai

• $2 \leq K \leq 100\, 000$

• $1 \leq b\_ i \leq a\_ i < a\_ {i+1} \le 5\, 000\, 000$ (visiems $1 \leq i \leq K$).

Dalinės užduotys

Pavyzdžiai

Pradinis stačiakampis galėjo būti: $2 \times 8$, arba $4 \times 4$.

3
2 1
3 2
4 2

2
2
4